内容摘要：高中数学概念的教学是高中数学教学组成的基本单元，实施新课改后又如何认识数学概念的教学，本文结合函数、弧度及二项式定理的概念教学案例，谈谈自己肤浅的认识。
中学课程的每一门学科都有自己的基本概念、基础知识即通常所说的“双基”。它们不仅本身有着广泛的应用，而且针对其它知识有着较大的甚至规定性的影响，所以，掌握它们就成为十分必要的了。本文就新课改后如何进行高中数学概念的教学谈谈个人的认识。
1、重视对概念本质的理解
在数学教学中，我们感到如何教好概念还没有引起足够的重视，往往是以讲题、做题为主，不是说讲题、做题不重要，是很重要的。但是，理解数学的概念，理解数学的思想，在数学的学习中更为重要。很多中学生到了大学，不适应大学的学习，一个很重要的原因就是不会学习概念，不知道如何掌握概念，也不了解对于概念的理解在整个数学学习中的作用，常常事倍而功半。在新课程的推进中，在概念教学方面，我们进行了一些有益的尝试，下面我们通过一个函数概念教学的片断，一起来分析一下概念的学习对于把握数学的作用。
案例1—1 关于函数概念的教学片断
问题1 y=1与y=0x+1是不是“同一个关于x的函数”？
问题2 y=1与y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？
问题3 画出 y=1与y=sin2x+cos2x的图像。
问题4 请分析函数y=x2，x?｛-1，0，1｝和函数y=| x |，x?｛-1，0，1｝是否为相同的函数？
问题5 通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图像在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。
点评：
本教学片断的价值，在于能够很好地促进学生对函数概念的思考，为了有效发挥此教学片断的教育价值，教师在该问题解决的教学活动中，应给予学生充分发表论述自己观点的空间。
引导学生从函数概念、函数的表示、函数的图像上做认真分析。而不是要过早的给予正误评价，让学生辨析，通过讨论，师生一起弄清问题。教师可以有意识的引导学生去讨论以下问题：“函数的对应关系，只强调结果不强调过程”，“函数即解析式”，“对应关系即运算关系”，“对应关系与函数图像”等，并帮助学生判别哪些是正确的？哪些是有问题的？让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性，问题的解决要建立在对概念的准确、深刻理解上。
在概念教学中，开发好的案例是一个极具挑战性的问题，我们应该在教学实践中，能够不断地开发出一些帮助学生理解概念的案例。
2、重视概念的形成过程
数学教育应向被教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基本技能。从数学的发展历程看，数学基础知识和基本技能应包括问题是怎样形成的，概念是如何形成的，结论是怎样探索和猜测的，以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的；而且在有了结论后，还应理解结论的作用和意义。
下面我们通过两个教师的交流案例，了解如何重视形成的过程。
案例2—1如何帮助学生理解“弧度”的概念
教师甲：学生总是不太接受弧度这个概念，初学时经常是一遇到“弧度”就“糊涂”了。
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学生从初中所学的弧长公式，不难发现，弧长与弧所对圆心角和圆的半径有关，当圆的半径一定时，圆心角的大小与弧一一对应；但当半径不同时，同样的圆心角所对的长度是不一样的，如图所示。由弧长公式可以知道，对于同一个圆心角，弧长与半径的比值是一个常数，对于两个不同的角，其弧长与半径的比值也不同。因此，这个常数是一个可以刻画角度大小的量，我们就把这个常数叫做该角度的弧度值。
显然，当圆的半径为1时，圆心角所对的弧长就是这个角的弧度值，在单位圆中，长度为1的弧所对应的圆心角称为1弧度角。如图可制作一个动画，把切在数轴加点单位圆的圆周从原点处剪开，把圆周拉直重叠在数轴上（一端放在原点处），那么点P在数轴上的坐标值就是以切点处的半径为始边，首次旋转到过点P时的角的弧度值。由此可以看出，弧度把角度单位与弧度单位很好的统一了起来。
教师甲：如何去说明“弧度把角度单位与弧度单位统一起来”的意义呢？
教师乙：就弧度概念的教学而言，在这堂课，还不急于举例说清楚，可以向学生指明，在后面的三角函数的学习，物理中简谐振动的学习，以及在将来大学的进一步学习中，会越来越感觉到角度单位与长度单位统一的意义。作为教师，是一定要清楚弧度制实现了角度单位与长度单位统一的意义的。三角函数的作图中，横纵轴单位的统一依赖于角度与长度单位统一；弹簧振子做简谐振动时，刻画其离开平衡位置的位移与时间的关系是三角函数，它的变量是时间，不再是角度；大学教学分析中=1的成立，依赖于变量
x是弧度数等等。教师在后续教学中，要逐步的有计划的去说明角度与长度单位统一的意义。
教师甲：嗯，如果教学中，把这些都讲清楚了，学生对弧度的认识和理解程度要远比直接给出一个概念要深刻得多，不论于情于理，学生都会更好的认同接受这一概念，如此一来，确实可以避免弧度概念难于接受的现象了。
教师乙：这样虽然在概念教学上花了较多的时间，练习时间短了，但是学生接受理解了概念，解决与弧度相关的问题，学生就不会感觉困难了。
在实际教学中，迫于高考的压力，有的教师担心解题训练时间不够，匆忙结束概念、结论、公式的教如：(a＋b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ba+b2
教学目的：复习多项式乘法的具体步骤，体会分配律在多项式乘法中的作用。教学形式：学生动手操作、归纳、总结。
问题2 (a+b)2，(a+b)3的展开式分别是由多少项组成？为什么？每一项的特点是什么？
教学目的：这个问题是为下面的问题作铺垫。
教学形式：讨论交流，教师引导。
回顾问题1的运算过程，结合多项式乘法的分配律，请你概括出展开式中各基的生成方式，并由此指出(a+b)n展开后（未合并同类项的）有多少项？概括各项代数结构特征。
问题3 在(a+b)n的展开式中，根据多项式乘积的法则，每一项是怎样构成的？
教学目的：1）(a+b)n是n个多项式(a+b)的乘积；
2）在多项式乘积的展开式中，每一项是由每一个多项式(a+b)的a(或b)的乘积构成，即，aibn-i，a和b的个数之和等于n。
3）在上式aibn-i中，这些a来自于某些不同的多项式(a+b)，这些b来自于某些不同的多项式(a+b)。
教学形式：独立思考、交流讨论、教师引导。
问题4 （a+b）n的展开式共有多少项？
教学目的：运用乘法原理讨论展开式的项数。
教学形式：交流讨论、教师可以运用类比的方式加以引导。
问题5 从问题3中，每一项 aibn-i的产生过程和构成方式，思考 aibn-i有多少个同类项？
教学目的：运用组合、组合数的概念讨论问题5
教学方式：交流讨论、教师可以运用类比的方式引导学生建立问题5与组合数之间的联系。
问题6 写出（a+b）n的展开式（合并同类项后的）？
教学目的：1）理解合并同类项（加法原理）；
2）写出（a+b）n=
3）上式可简写为：(a+b)n=。帮助学生理解“∑”的意义，以及其上标和下标的意义。
教学方式：让学生独立的进行书面表达，在此基础上交流讨论。
表达式(a+b)n=需要通过讲授。
可以在此基础上设置一些简单的二项式定理的应用问题，帮助学生加深对于二项式定理的理解。
总之，概念是人类知识的基本单元，是人类进行一切认知活动的基础，是抽象逻辑思维的细胞。教育教学中必须帮助学生形成和掌握基本概念，并在此基础上构建自己的知识体系，从而获得更好的学习效果。