<关键词> 兴趣 培养 教育 课堂教学 激发 CAI
兴趣是对客观事物的一种情绪色彩的表现，是指人力求认识某种事物或进行某种活动的心理倾向。兴趣作为心理倾向是一种稳定的，而非偶然的、暂时性的指向。人们在从事感兴趣的活动时，总伴随着一种积极的愉快的情绪体验；相反，在从事不感兴趣的活动时，总伴随着一种消极的厌烦的情绪体验。兴趣在教学活动中有着重要的意义，主要表现在一旦引起了学生的兴趣，学生就会对学科产生强烈的求知欲望，明显地表现出对所学内容必须理解，必须掌握的心理倾向，因而就学得十分积极主动，也很有成效。现代教育学认为：教学应从诱发和激起求知欲开始，从做好学习的心理准备开始。我国古代教育家孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是激发学生学习热情，产生内在动力的关键。中小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机和兴趣会更加严重的直接影响他们的学习活动。因此，培养学习兴趣是提高学习能力，取得良好学习效果的重要条件。“兴趣是最好的老师”这句话是很有道理的。所以，化枯燥无味的教学内容为“有趣”，设计趣味横生的课堂教学方案，是我们研究的重要内容;努力培养和提高学生的学习兴趣，是每一位教师不容置疑的使命和职责。本课题组通过对渭源一中学生数学学习兴趣的调查分析（详见《学生数学兴趣的培养研究》调查报告），在全校范围内组织了培养学生数学兴趣的实验教学，根据对实验教学的调查研究，形成了以课堂教学为主的培养学生数学学习兴趣的教育教学方案，具体内容如下：
一、创建民主课堂，真正实现以学生为主体的课堂教学
学校的教育教学活动是师生双方共同的活动，因此，良好的师生关系是教育教学活动取得成果的必要保证。虽然在教育活动中，教师处于教育和教学的主导地位，从教育内容的传递角度讲，教师是传授者，学生使接受者。作为处于主导地位的教师，能否建立正确的学生观，在很大程度上决定着教育的水准和质量。我们应该认识到，在知识上学生虽然知之甚少，尚未成熟，但作为一个独立的社会个体，在人格上与教师是平等的，如果我们把师生关系理解成是一种单通道的授受关系；在管理上处理成“我讲你听”的专制型关系，其必然结果是导致学生的被动和消极态度，造成师生关系的紧张，所以我们要力争建立有利于学生个性充分发展的、既有严格要求又民主和谐的师生关系，与学生形成一种朋友式的友好帮助关系，在这种情况下，不仅师生关系和谐，而且学生会对学习产生浓厚的兴趣，极大的提高学习效率。在具体的教学中，我们应该放手让学生自己去做他们通过努力能够完成的学习任务，使其充分发挥自己的观察、识别、理解、分析、归纳和演绎推理能力，体会自身能力得到充分体现的乐趣，增强自信，提高自学能力，改变我们以往大包大揽的教学作风。从我们的调研和教学实践可以看出，学生也反对老师讲的太多太细，我们应该充分认识到教育教学过程中的主体是学生，学生的能动性是实现教学目的的主要方面，教育的终极目的是让受教育者“会学”，而不仅仅是“学会”。我们的基本观点是：充分尊重学生，创建民主和谐的课堂氛围，努力引导学生积极参与全方位的课堂活动。二、关爱学生，真诚沟通，建立和谐融洽的师生关系
教育心理学研究表明，当学生的身心处于最佳状态时，学生能够学得更好。热爱学生有利于创造积极的、愉快的学习氛围，使学生保持良好的心理状态和学习状态。英国教育家洛克曾说过：“儿童从导师方面受到无情的言语或鞭挞，他的心里就产生恐怖，并充满整个心灵，使他们再也没有容纳别种印象的空隙。”因此，洛克告诉教师：“你要学生接受你的教导，或者增加知识，就应该使他保持一种空闲澄静的气性。你不可能在一个颤栗的心灵上写上平整的文字，正同你不可能在一张震动的纸上写上平整的文字一样。” 教师只有用满腔的热情去爱学生，让学生在教师的言行中体会到关心、感受到爱的温暖，才有可能使学生从内心深处产生积极好学的兴趣。所以教师必须做“快乐的使者”， 把光明、温暖带给学生；教师必须是“爱的使者” ，带着爱心把爱的光辉洒向每一位学生；教师必须微笑着走向学生，使学生如沐春风，让爱的种子在学生的心灵中生根、发芽，使他们从教师的身上感受到如何待人，如何为人，使我们的教育教学发挥出最大的效果。从我们的调查和大量的教学实践看，学生渴望与老师在情感上沟通，所以，我们如果在教学的过程中重视与学生的情感交流，善于创设交流的条件，畅通交流的渠道，就一定能够建立融洽和谐的师生关系，而随着师生关系的和谐与默契，学生对本学科会产生更加浓厚的兴趣------爱屋及乌的寓意就会在我们的教学过程中得以体现。但是，在教学的现实中，师生关系的不和谐甚至对立的情况却经常发生，这严重影响着我们教学目的的实现和教学效果进一步提高。在我们的调研中形成的基本观点是：真心关爱学生是畅通师生交流的基础，教师的主动是建立交流平台的主导因素，师生关系的融洽是形成学生学习兴趣的前提。三、创造感受成功的机会 有自信才会有
学习兴趣与成绩之间是密切相关的。当学生由于对学习感兴趣进而取得了好成绩时，就会强化学习兴趣，使兴趣产生更大效能，为学习提供更强的推动力量。反之则学习兴趣水平低，积极性不高，学习效果差，而成绩差又会严重影响学习兴趣的形成和学习能力的发展。在教学中，应处处注意让学生，特别是中下生感受到成功的喜悦，增强和巩固他们的学习兴趣。人的行为是受到思想观念制约的，而观念决定行为，行为产生结果，进而使观念强化便形成信念。在上世纪60年代初，美国的心理学家罗森塔尔和他的同伴作了一个被称为“期待效应”的试验：他们把一只跳蚤放在杯子里，然后在杯口盖上一块玻璃，跳蚤使劲一跳，头重重碰在坚硬玻璃上，它不甘心失败，又跳一次，他再一次被碰。这样经过多次的碰壁以后，即使把玻璃盖拿掉，它也不敢跳出杯子。因为这只跳蚤受过多次挫折，它的潜意就识认定自己不可能跳出杯子，从而丧失再试一次的勇气。这个实验告诉我们，教师要相信每一个学生都是一块等待雕琢的玉石，要对学生给予良好的期待，与学生接触时总是很温和或面带笑容，对他们的进步感到高兴，给予及时的鼓励和表扬，使学生充满成功感和由此带来的幸福感。心理学家盖茨说：“没有什么东西比获得成功更能增加一个人的满足感，也没有什么东西比成功更能鼓起一个人的进一步追求成功的努力。”在教学的活动中，教师要树立以人为本的评价功能，发挥评价的激励功能。在调查中我们可以十分明显的看到，老师的关心、表扬或严厉批评对学生学习数学的积极作用显然是前者远远高于后者，这意味着我们在教育教学活动中，对待学生在学习中存在的问题时，应多一些宽容和理解，少一些刻薄和指责；多一些表扬和鼓励，少一些批评和训斥；多一些关心和帮助，少一些歧视和冷漠。特别是低年级学生，其心理承受能力更低，情绪更容易受老师对他的态度的影响（从问卷调查中学生的选择可以看出，高一学生对学习数学的乐趣的感受明显偏低，也意味着他们学习数学的兴趣不高，这是可以理解的，也是值得关注的）。当然，我们也不能一味的独用表扬而放弃批评，应当因人因事而异，正确把握表扬与批评的尺度。通过分析研究，我们认为：兴趣与成果有密切的关系，人对已获成果的愉悦，会直接变为继续获得成功的兴趣和动力，教师要善于发现学生的成绩，予以及时地肯定和表扬，在教学过程中“批评”对学生的进步有一定的积极作用，但与 “批评”所产生的积极作用相比，其消极作用更明显，教师应该非常谨慎的运用“批评”的手段，而且把握恰当的尺度。
我们认为，在教学实践中，主要通过以下方法激励学生的学习兴趣。
1、在作业批改中肯定学生的有效劳动，不失时机的激励学生。教师在批阅作业时应善于创造生动和谐的氛围，则有利于激发学生的学习兴趣。比如，可以写对话式的鼓励性、赞赏性评语；当作业有错误时，教师不必打大大的错号，而是画一条“---”线或“？” ，在学生改正后再打对号。总之教师不能生硬、刻薄地一味强调作业批改的严肃性，而是尽量地营造宽松的、对话式的交互关系，在肯定学生成就的前提下，指出其不足或错误，我们应该认识到学生作业的一个主要功能就是让老师发现学生在学习中的知识缺陷和错误。当然，也应该注意作业批改的严谨性。
2、在课堂教学中激励学生。在教学中教师针对不同层次的学生，设计不同程度的问题，根据问题的难易程度选择相应的学生予以解答。当学生解答正确时，及时予以赞扬，使学生感受教师欣赏的目光和同学们羡慕的眼神。当学生回答完后，教师要肯定、赞扬学生哪怕是极其微小的成绩，使学生在一次次的成功中，获得自信、产生兴趣。既是学生的回答有明显的错误，也应该设法引导其自己予以纠正，以免挫伤其踊跃回答问题的积极性，甚或伤其自尊。
3、合理把握考试题目的难易程度，在不失基本要求的前提下尽量提高学生的考试成绩。从调查中我们可以看到，“考试失败的挫折”对学生的数学学习有非常严重负面影响。在教学实际中，往往是考试成绩较差的学生在课堂上不专心听讲、睡觉、甚至有意捣乱；课后不愿做作业，考试成绩每况愈下，形成“兴趣低----学习差----成绩差----没兴趣----成绩更差”的恶性循环。所以，我们应该认真研究考试的正面导向作用，有时我们甚至可以考虑有意迁就较差学生的得分，以唤起他们对数学学习的兴趣。
4、及时进行语言劝导，激励学生的学习兴趣。在教学活动中，教师不能以传授学科知识为自己唯一的任务，还应在学习数学的目的、学习数学的价值、人生观方面进行正确的引导，使学生正确的认识学习与考试、上大学与就业、自我成就与社会承认之间的关系，使之树立正确的学习观、考试观、价值观、人生观，进而明确学习数学的直接目的和间接目的，在理性层面上形成学习数学的兴趣。
四、问题有趣、设问生动、语言幽默感染学生的数学兴趣
在课堂实验教学中，我们设计与课题有关的趣味事例，精心设计生动、幽默、有趣的教学语言，引起学生对所学内容的兴趣。苏霍林斯基说过：“课上的幽默有趣，可以使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思考…”。在课堂教学中巧妙地运用幽默语言、形象化语言，使讲授变得风趣甚至诙谐，使整个课堂高潮迭起，创造出轻松愉快的气氛，学生在这种愉快的气氛中兴趣盎然的去学习，无疑会取得良好的教学效果。只要我们精心设计，刻意追求 ，我们都可以成为幽默大师，语言专家。例如在讲异面直线所成角的概念时，教师为了说明选取空间点的任意性，可以用“你可以选珠穆朗玛峰的最高点，当然为了您的方便，我劝您最好选您纸上的落笔处。”数学学科的特点决定了教材中所有内容在表达上，语言平淡无奇，几乎不用形容词或副词，但往往有许多由一长串的定语多层限制的长语句，使概念说明、定理叙述、问题设计很直白，甚至读起来很拗口，毫无韵律和华丽可言，枯燥无味。在加上内容抽象难懂，引不起学生兴趣是可想而知的。而有趣的问题是激发学生学习兴趣的导火索，它刺激学生，激励学生。所以教师在处理教材上，要想法设法把内容生活化、趣味化、通俗化，化平淡枯燥的教学内容为有趣。我们知道，数列极限的定义是中学数学中最为难理解的一个概念，但我们可以通过编制通俗易懂的故事，使学生在听故事中轻而易举的理解概念。
五、联系实际 以数学的广泛应用价值激发学生的兴趣
《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“20世纪下半叶以来数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。” “开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。” “高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展‘数学建模’的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课。”兴趣以需要为基础，当自己觉得知识贫乏时，就产生学习的需要，进而产生学习的兴趣。知识之所以吸引人去学，是因为它有用。学以致用时，学生就能够对它产生浓厚的兴趣，所以尽可能把数学引进生活，介绍数学知识和方法在其他科学领域的应用，使学生体会到数学的实用性，并且使学生会运用数学眼光去发现问题，应用已有的数学知识解决问题，使学生充分认识到数学的广泛应用价值，引起学生的学习兴趣。如笔者在高三年级与浓度计算有关的一节复习课上，结合学生们总是不爱打开门窗透气的不良卫生习惯，设置了一道关闭门窗20分钟后，教室内氧气含量浓度的问题。由于问题中有生理学中每个人每分钟呼吸的次数，每呼吸一次的耗氧量的平均值统计，也有等差数列前n项求和以及浓度计算，就高三复习课来说，有一定的难度，但完全可以解决。通过学生在课后实地测量，咨询生理科老师，得出了惊人的结论（是在假设教室为密闭容器的条件下得出的！）。对这样的问题，学生们颇感兴趣，跃跃欲试，充分调动了学生的积极性，并且培养了学生团结合作的精神，同时，也纠正了学生的不良卫生习惯。
六、穿插数学史故事，激发学生的数学兴趣
同样是《普通高中数学课程标准（实验）》提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。还进一步强调：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神”。 “数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题。” 20世纪70年代，数学史对数学教育的意义已经是许多西方数学教育家的共识：利用它可以激发学生的学习兴趣、培养学生的数学精神、启发学生的人格成长、预见学生的认知发展、指导并丰富教师的课堂教学、促进学生对数学的理解和对数学价值的认识、构筑数学与人文之间的桥梁等等。因此现在西方中学数学课本含有丰富的数学史知识，如著名数学家生平、数学符号的起源、不同文化背景下的数学活动或数学思想（包括埃及、中国、印度、希腊的数学）。可见，数学文化走进数学课堂，是我们数学教师现在要做的一件重要事情，而且更有意义的做法就是使之融入学生的数学学习之中。在实验教学中，我们建议担任给学生解读高中语文第六册 (人教版2003年），齐友民先生的《数学与文化》一文，指导实验课的老师不失时机地向学生介绍数学史资料、数学家故事，数学趣闻等等，如集合课中讲解罗素悖理以及数学发展史中的三次大危机；在讲数列这一章时，给学生讲传说中的印度的棋盘奖赏故事；在上对数这一节时，从对数发明的背景、对数产生的前奏、遭遇的困惑与挫折，进而介绍纳皮尔发明对数的思想方法，让学生感受到历史上数学家锲而不舍的精神和克服困难的勇气，避免了对数学史人物的枯燥乏味的介绍。还如：毕达哥拉斯在勾股数组中的百牛问题、著名的哥德巴赫猜想和费尔马大定理、祖冲子研究的圆周率成果，杨辉三角等故事以激发学生的学习兴趣，培养学生关注数学问题的热情。
七、教法灵活，通过改进教学方法培养学生兴趣
好的电影（或游戏）之所以吸引人，不仅仅是因为精美绝伦的画面、优美动听的音乐从视觉、听觉等各个方面刺激人们的感官，最重要的是能够使观赏者的心理活动（或实际操作）融入制作者设计的情节之中，给人们以亲身参与的享受。所以我们的教学也应该把教学内容用多种形式展现给学生，刺激学生的各个器官，并且最大限度的给学生提供亲自参与的机会，强化学生更加持久的数学学习兴趣。
课堂教学应破除教师中心论，“以学论教”，把“教”的主导作用通过学生“学”的自觉性和积极性发挥出来，“教”应以激发学生的学习兴趣为目标。充分调动学生参与课堂讨论的积极性，给学生提供自我表现的机会，使他们在自我完善中锻炼自己，在自学的成功中强化数学兴趣。从本课题开题初的调查和实验教学的随访调查中可以明显的看出，绝大多数学生喜欢轻松活跃的课堂气氛，而在我们的数学课堂教学中，大多数教师只注意对教学内容的精心安排和教学过程的周全设计，表面上看，老师讲的头头是道，有板有眼，课堂进程井井有条，环环相扣，却忽视了与学生的情感交流，忽视了学生愉悦的心理状态对学习效果的作用，忽视了学生的学习兴趣。这种单相情愿的主观主义教学风格与学生喜欢的轻松活跃的课堂气氛背道而驰，其结果是教师自我感觉良好，学生被动接受，兴趣索然，教学效果可想而知。同时，我们还应该看到学生希望参与课堂讨论的积极性，教师应适时适当的给他们提供课堂讨论的机会，使他们在互相讨论中锻炼自己的表达能力，得到自我表现的机会，锻炼批判和能够接受批判的良好心理品质，学会辨析和发现真理的正确途径。
从对学生喜欢的上课形式的调查结果看，50%左右的学生喜欢课堂教学中传统采用的“讲授式”教学方式——当然，讲授的技艺越高学生会更喜欢。同时，学生也愿意接受多式多样的其他课堂教学形式。值得我们重视的是，从高一到高三，随着学生所拥有的知识的增多和自学能力的提高，“自学指导式”的课堂教学方式更加适合学生的学习需求。事实上，我们常说的“培养和提高学生的自学能力”、“金子和点石成金的指头”问题、“教，是为了不教”等，不是正好与学生喜欢的“自学指导式”的教学方法相吻合吗？所以，我们应该重视对自学指导式教学方法的研究，这不仅仅是迎合学生的喜好，也是我们的教学应该达到的更高境界。
近十年来笔者一直代高三补习班的数学课，采用“自学指导式”为主的多种的课堂教学方式，深受学生欢迎，效果显著。当然，在接手这些班级课程之初，由于学生普遍不适应这样的教学方法，颇有微议，我会及时劝导学生：“先按我的要求和指导进行学习，一个月以后我会主动征求大家的意见，调整教学的方案。”但在一月后征求意见时，学生会异口同声地认为这样的方法非常适合他们的复习需要。甚至于到后来他们主动提出自学，老师个别指导的要求。笔者认为，这种老师少讲或者不讲的课堂教学方法，有利于学生对相关知识的对比、识记和独立思考，有利于学生独立思考能力和自学能力的极大提高。
八、明确目的 目标明则兴趣浓
在非洲撒哈拉沙漠中有一个紧靠在一块1.6平方公里的绿洲旁的村庄叫比赛尔，从这里走出沙漠一般需要三昼夜的时间。可是在英国皇家科学院院士肯·莱温1926年发现它之前，这儿的人没有一个走出过大沙漠。为什么世世代代的比赛尔人始终走不出那个沙漠呢？原来比赛尔人一直都不认识北斗星，在茫茫的大漠中，没有方向的他们只能凭感觉向前走。然而，在一望无际的大漠中，一个人没有方向的指引，由于人固有的生理局限，它只可能走出许许多多大小不一的圆圈，最终回到它起步的地方。但是自从肯·莱温发现这个村庄之后，他便把认识北斗星的方法教给了当地的居民，从此，比赛尔人也相继走出了他们世代斯守的沙漠，如今的比赛尔已经成了一个旅游胜地，每一个到比赛尔的人都发现一座纪念碑，背面刻着一行醒目的大字：“新生活是从选定方向开始的。”对沙漠中的人来说，新生活是从选定方向开始的；而对现实中的人来说，新生活是从确定目标开始的。所以，教师要善于帮助学生制定学习的目标，而目标的制定要切合实际，循序渐进，把总目标分解成若干小的阶段性目标，使学生通过努力可以实现，否则，学生会因目标的难以实现而沮丧，进而对学习失去信心。
九、通过一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣
在实验教学过程中，精选例题，设计对学生进行灵活多变的变式训练的教学方案。如采用改变叙述方式，改变量的关系，改变设问角度或因果关系，改变已知条件，改变题目结论，改变题目类型等方式。促使学生从不同角度、不同方向进行剖析，从多个方面进行思考，引导学生从比较中寻找一类解题规律，开阔学生视野，拓宽学生思路，促使学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练，既有利于学生数学思维能力的提高，更能引发学生的数学兴趣。一题多解从方法的角度考虑，具有变通性的特征。开展一题多解训练，能使学生思维朝着各个方面发散，具有拓新固本，开阔学生知识视野的功效。因此在教学中，尽可能的运用多种方法解决每一个问题，同时，也要求学生用不同的解法完成作业，这样能有效的调动学生学习的积极性，即培养了学生的数学兴趣，也提高了创新思维能力。
十、适当运用CAI课件引发学生的数学兴趣
利用现代信息技术，先进的教学手段，精心的设计课件，应用动画效果，变静为动，变抽象为直观，给学生提供光、声、色等生动鲜明的感性材料，在学习的过程中充分地调动学生的各种感官，收集信息、动脑思考，使教学内容鲜活生动，更直观、形象地揭示知识发生、发展的基本规律。如在函数图象的性质和二次曲线的教学中，运用CAI课件，把抽象的知识形象化，使学生看到现代技术的魅力，激发学生的学习兴趣。十一、运用恰当，效果显著
在对实验课的随访调查中我们看到，上述都是培养学生学习数学兴趣的有效方法，如果能够恰当的予以综合应用，并且坚持不懈，效果会更加显著。但它们只应适时、适当的出现在教学过程中，倘若不考虑实际情况，乱用、滥用，不但不能有预期的效果，反而会适得其反。总之，教室是培育人的圣殿，一个学生将成为一个怎样的人与教师的教育方式有直接的关系，“世有伯乐，然后才有千里马”，让我们成为能引起学生对学习数学产生浓厚兴趣的行家里手，真正成为人类灵魂的工程师。
