变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的。下面本人从几种类型课中的变式教学和对在变式教学中的几个注意点谈谈自己的看法。
一、多种类型课的变式教学
1、概念课中的变式教学
教学实践中发现，有些学生虽然能背熟定义、公式，但对概念的理解却十分肤浅，这些学生利用所学知识解题时，常常发生错误。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性，确定概念的内涵和外延，在讲清每个概念的来龙去脉后，教师还应该适当地采用变式训练。
例如在上了“绝对值”的概念后，为了让学生进一步理解绝对值的概念，首先应让学生理解绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离；其次，应让学生理解绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。第三，绝对值的数学符号表达式|a|=a(a>0)；|a|=-a(a<0)。下列变式例题可以考察绝对值的概念。
例题：判断下列语句是否正确?
① 没有绝对值是一3的数；
② 绝对值是它本身的数是0；
③ 任何有理数的绝对值都是正数；
④ 0是绝对值最小的数；
⑤ 如果两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等；
⑥ 任何有理数的绝对值都大于它本身；
又如在上了“同类项”的概念后，教师可设计如下的练习进一步巩固同类项的概念。若下列每对都是同类项，试问括号内应填上什么样的数或字母：
①—5x2y3和x()y3 ②—5x2y3和x()y() ③—5x2和x()y3 ④—5()2()()和x2y3
数学中有许多概念、法则、公式、定理和方法，因内容相近致使学生在学习中发生混淆。演变、辨析、对比，就是对某一问题给出有正有误的答案，让学生辨别哪个正确，哪个错误。并说出根据，这样的“变式教学”能促进学生把握问题的实质，使学生客观地评价事物，提高辨别是非的能力，培养思维的批判性。
2．例题课中的变式教学
目前，数学教师在例题讲解方面采用的是“教师讲例题，学生仿例题”的公式化的教学，这种单纯性地讲授和简单地套用阻止了学生思维的发展.而教材中的例题富有典型性和深刻性，那么如何引导学生充分利用例题揭示其深刻性，领悟其奥妙性，这就要求我们教师对课本例题进行“深加工”。
在“一元二次方程的应用”中的例题：[例题]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。如果商场计划每月赚得利润8000元，请问售价应定为多少元?每月应进货多少?若老板想仓库租金尽量少?售价应定为多少元?
[变式1]该种衬衫每涨价2元，售量减少20件。又怎么样呢?
[变式2]该种衬衫每涨价3元，售量减少20件。想赚得利润12000元，请问售价应定为多少元?每月应进货多少?
[变式3]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场能否每月赚得利润10000元，请说明理由?
[变式4]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场每月能赚得最大利润为多少元?售价应定为多少元?每月应进货多少?
本题是列一元二次方程解应用题。列一元二次方程可以解决生活中的行程、工程、浓度、利润等一些问题，在设未知数解决这些问题时，要审清题意，直接或间接设好未知数，找对等量关系。在教学中，本人抓住问题的本质，对题目进行精心变式，达到举一反三的效果。
3．复习课中的变式教学
复习课教学旨在引导学生将学习的知识系统化，同时教师适当地精选习题，训练学生的解题技巧和方法。目前，不少教师在上复习课时，总是让学生做大量的习题，诸如第一类练习，第二类练习等，企图覆盖各种习题和内容的解法，这样的题海战术必然会造成学生负担过重的后果。为了避免这一弊端，本人在上复习课时采取了精选习题进行变式训练的方式。在“有理数混合运算”的复习课教学中，本人安排如下的练习：3×(2)2-6÷(-3)(-1)101×|-2|，学生完成后，可将后面的底数-1换成(1-7)÷6，再逐步增加中括号或绝对值得到如下三种变式题。
[变式1]3×(2)2-6÷(-3)(1-7)÷6]101×|-2|
[变式2]3×[(2)2-6]÷(-3)[(1-7)÷6]101×|-2|
[变式3]3×[(2)2-6]÷[(-3)[(1-7)÷6]101×|-2|
通过以上三种不同形式的变式练习，学生对有理数混合运算法则有了深刻的理解，特别是运算顺序，使学生了解到“ ”不仅代表绝对值符号，而且具有括号的作用。
不管是哪种变式教学，重要的是要选好“变式点”，让学生在变式中巩固概念，掌握方法，提高数学学习的能力和水平。通过对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系。通过“变式教学”，使一题多用、多题重组的教学设计能增加学生的新奇感和参与感，教学、学习中的兴奋点不断闪现，从而激发学生的好奇心、求知欲和创造力，提高学生参与教学活动的兴趣和热情，取得较好的教学效益。
二、变式教学应注意的问题
变式教学不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习．的需要。遵循学生的认知规律而设计教学变式，其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用一理解一形成技能一培养能力”的认知过程。因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的度。一般地，设计数学变式，应注意以下几个问题：
1、变式数量的确定
变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的。下面本人从几种类型课中的变式教学和对在变式教学中的几个注意点谈谈自己的看法。
2、变式问题的合理性
由于变式数量的有限性，所以必须选择好的问题进行变式，这里所说的好的问题主要是指：一是问题必须包含合理的变异，所谓的合理，既指形式上的，也指内容上的，还指变异数量上的，形式应是有所变化的，内容应是能够接受的，数量应是恰如其分的；二是问题必须包含尽可能多的不再重复的变异，只有这样，有限问题才能包含尽可能多的变异，从而也就构成有效的问题变式。
3、变式要遵循的原则
(1)针对性原则
变式要有的放矢，应根据教学目标变式，要根据知识点在整个知识结构中进行变式，要充分了解学习现况，遵循学生的认知规律，在知识的易混淆处变式、在疑惑处变式、在困难处变式、在重要处变式，教师应将相互联系的素材组织在一起进行变式。
(2)可行性原则
教师应在学生的“最近发展区”内进行数学变式，过分简单的变式会影响学生的思维质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度太大的变式容易挫伤学生的学习积极性，学生难以获得成功的喜悦，长期下去，将使学生丧失自信心。因此，数学变式要把握好“度”，真正做到恰倒好处，由易到难、循序渐进，教师应组织学生亲自参与知识的发现过程。
(3)主体性原则
素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。在数学变式教学中，教师要让学生主动探索，不可包办代替。在教师作出示范性变式时，应由学生自己去寻求结论，不仅如此，教师还要留下思维的“空白”与时间，让学生自我尝试变式，让他们谈论，敢于发表自己的意见，让他们反思问题的解决过程，从而达到一题多解、—题多变的效果。当然，在变式教学中,教师绝非旁观者。教师应做学生学习的指导者，还要成为学生学习的激励者。
