天津中学名师耿刚讲高一数学:平面与平面垂直的判定_教师视频

视频介绍

天津中学名师耿刚讲高一数学:平面与平面垂直的判定

高一数学:平面与平面垂直的判定

耿刚

【教学目标】

1、体会二面角的概念与度量

2、归纳两个平面垂直的判定定理

3、应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题

【教学设计】

1 从人类生产实践的需要引入二面角的有关概念

我们知道，两个平面的位置关系有两种：一种是平行，另一种是相交．两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的．在生产实践中，有许多问题也涉及到两个平面所成的角．如：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度；发射人造地球卫生时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和地球的赤道平面成一定的角度（图看课本P．39中图1—43），等等．这些事实都说明了研究两个平面所成的“角”是十分必要的，我们就把这样的“角”叫二面角，那么如何定义二面角呢？

2 构建二面角的的平面角概念

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．

3 二面角的平面角

4 探究平面与平面垂直的判定方法

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

5 平面与平面垂直的判定定理的应用

例1、（课本69页例3）设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上的任意点，求证：面PAC ⊥面PBC.

例2、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。求证：平面PAC^平面PBD。

6 课堂梳理

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（2）两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？

7 布置作业